Utilizando modelos estadísticos, aquí se estiman tentativamente tres cursos probables de la curva de contagios para el caso de Colombia.
Diego Otero Prada*
Predecir es muy difícil
Las proyecciones sobre el futuro de la pandemia han tenido un papel preponderante en las decisiones políticas y de gasto de los gobernantes.
Estas proyecciones han sido elaboradas con la ayuda de modelos matemáticos que, en general, vaticinan escenarios más o menos apocalípticos para Colombia y el mundo. No voy a hacer una lista de sus fallas en esta ocasión.
Hacer proyecciones sobre cualquier cosa en tiempos de crisis es una tarea sumamente difícil. Después de trabajar durante más de cuarenta años en modelos macroeconómicos y proyecciones de demanda de energía y productos comerciales, he aprendido a ser muy cuidadoso con mis predicciones. En economía, proyectar el crecimiento más allá del año siguiente es un deporte de alto riesgo.
Con la COVID-19 el asunto es todavía más difícil. El virus todavía no se conoce muy bien: no está del todo claro cómo se transmite, cómo muta, cómo se reproduce y aparece o desaparece.
Por eso, proyectar cuántos contagiados, muertos y recuperados habrá en los próximos diez días es irresponsable. Un día de COVID-19 es como un año en nuestros estudios económicos. Quienes han pretendido vaticinar el escenario que tendremos en uno, dos o tres meses están vendiendo humo.
El caso de Colombia
El primer infectado en Colombia apareció el 6 de marzo. Desde ese día comenzó a subir la ya conocida curva. Al principio, el crecimiento del contagio es lento; después, crece más rápidamente y luego de dos o tres meses, llega al pico y la curva comienza a aplanarse.
En nuestro caso, el crecimiento exponencial comenzó a finales de marzo y llegó a un pico el 10 de abril. El examen de los datos muestra que hasta el 21 de abril los casos nuevos disminuyeron, pero a finales de abril todo cambió y comenzó una nueva etapa de crecimiento acelerado. Los casos nuevos pasaron de 200 diarios a más de 1.000 después del 23 de mayo.
- Aparecieron focos de infecciones en Meta, Amazonas y Nariño;
- Casi simultáneamente, aumentaron los contagios en Atlántico y Bolívar;
- Desde mediados de mayo, Valle del Cauca pasó de tener menos de 60 casos diarios a tener más de 100;
- Y, finalmente, Bogotá pasó de un promedio de 200 casos diarios (el 21 de mayo) a más de 300 (el 26 de mayo).
La unión de todos estos focos ha llevado en los últimos días a que Colombia tenga hasta 1.300 casos diarios.
Foto: Pixabay
Las proyecciones sobre el futuro de la pandemia han tenido un papel preponderante en las decisiones políticas y de gasto de los gobernantes.
En este contexto, todos se preguntan qué sigue para Colombia. Los apocalípticos, que siempre han fallado, pero que tienen influencia en las esferas de los gobiernos, afirman que estamos ante una bomba atómica. Otros creemos que, si bien estamos en la parte creciente de la curva, esto es señal de que estamos acercándonos al quiebre.
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Modelos para lo que viene
Junto con dos economistas, Eduardo Lecaros y Francisco Castellanos, hemos utilizado algunas técnicas para hacer predicciones sobre la COVID-19. Nuestras proyecciones son válidas para diez días -a pesar de lo cual en este texto presentamos datos para una semana más-. En todo caso, estamos atentos a la nueva información que aparezca, para recalcular las proyecciones cada cinco días.
Sobre la base de la información que emitió el Instituto Nacional de Salud (INS) entre el 6 de marzo y el 27 de mayo, utilizamos tres metodologías estadísticas pra formular las proyecciones que se presentan en los próximos tres cuadros.
- Para el primer cuadro, se usó la función exponencial tipo Gompertz;
- Para el segundo, se usó el método de Vectores Autoregresivos (VAR);
- Y para el tercero, el método de suavizamiento exponencial Holt-Winters multiplicativo.
Nuestras predicciones nunca han sido exageradas. Al comparar los resultados con la realidad, obtuvimos errores de más o menos 10,0% sobre la línea base o intermedia. Al considerar el intervalo de confianza de 95%, casi siempre el dato real queda dentro de la banda.
En cada uno de los tres cuadros, se presenta la proyección del número de contagiados para tres categorías:
- Colombia;
- Bogotá;
- Y Colombia sin Meta y Amazonas;
Esta última categoría responde al hecho de que los casos de Meta y Amazonas han producido mucho ruido, por lo que parecen excepcionales. Además, Amazonas está lejos del interior y en Meta la pandemia es consecuencia de un pésimo manejo de la cárcel de Villavicencio. De ahí que estas dos zonas deben manejarse por separado, porque su inclusión da lugar a sesgos en los resultados. Al quitarlos, los casos nuevos se reducen en más de 100.
Presentamos la proyección para el 31 de mayo, el 7 de junio, y el 15 de junio. Como se ve, las diferencias de los resultados según los tres métodos son pequeñas.
Cuadro 1. Proyecciones de contagiados según la función del método exponencial de Gompertz.
| Región | 31 mayo | 7 junio | 15 junio |
| Colombia | 26,730 | 33,471 | 42,030 |
| Bogotá | 9,069 | 11,072 | 13,557 |
| Colombia sin Meta y Amazonas | 23,440 | 29,158 | 36,382 |
| Contagiados reales de Colombia sin Meta y Amazonas el 27 de mayo | 21,408 |
Fuente: elaboración propia a partir de información del Instituto Nacional de Salud (INS).
Cuadro 2. Proyecciones de contagiados según el método VAR.
| Región | 31 mayo | 7 junio |
| Colombia | 28,631 | 36,882 |
| Bogotá | 9,278 | 11,436 |
| Colombia sin Meta y Amazonas | 25,585 | 33,329 |
| Contagiados reales de Colombia el 27 de mayo | 24,104 |
Fuente: elaboración propia a partir de información del Instituto Nacional de Salud (INS).
Cuadro 3. Proyecciones de contagiados según el método de Holt-Winters multiplicativo
| Región | 31 de mayo | 7 junio | 15 junio |
| Colombia | 28,117 | 34,630 | 42,239 |
| Bogotá | 9,095 | 10,766 | 12,726 |
| Colombia sin Meta y Amazonas | 24,842 | 30,979 | 37,290 |
| Contagiados reales de Bogotá el 27 de mayo | 8,037 |
Fuente: elaboración propia a partir de información del Instituto Nacional de Salud (INS).
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¿Qué esperar en los próximos días?
Vistas en su conjunto, las proyecciones muestran que, hasta el 7 de junio, y aún hasta el 15 de junio, todavía estaremos en la parte creciente de la curva.
- En Bogotá se pasaría de 8,037 contagiados el 27 de mayo a un promedio de 11,091 el 7 de junio y de 13,142 el 15 de junio.
- En Colombia, los contagiados aumentarían de 24,104 el 27 de mayo a un promedio de 34,994 el 7 de junio y de 42,135 el 15 de junio.
- En Colombia sin Amazonas y Meta, los casos pasarían de 21,408 el 27 de mayo, a un promedio de 31,122 el 7 de junio y de 38,836 el 15 de junio.
Foto: Alcaldía de Bucaramanga
¿Qué sigue para Colombia?
Por lo anterior, creemos que el quiebre de la curva debe darse en junio. La fecha precisa está todavía por definirse. Hay que esperar una semana más para ver qué pasa con la evolución de la epidemia, si disminuyen o no los casos nuevos.
Por eso, debemos actuar con serenidad: ni los ciudadanos ni los gobernantes deben dejarse aterrorizar por los apóstoles del apocalipsis y por los medios de comunicación que desinforman todos los días. El miedo no deja actuar racionalmente y siempre le sirve al poder para dictar o promover medidas de encierro o de vigilancia permanente.
Por el momento, es importante defender los principios democráticos e impedir que una minoría de expertos que nadie conoce decida sobre nuestras vidas sin ninguna discusión.
* Ingeniero eléctrico de la Universidad de los Andes, Ph.D. en economía de la Universidad de Pensilvania, consultor internacional y autor de numerosas publicaciones.
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